En pingvin ved navn Kai i Snowbound gik på jagt efter babypingviner, der forsvandt under en snestorm. En kraftig orkan fejede gennem pingvinernes levesteder, og uanset hvor hårdt mødrene forsøgte at holde på deres babyer, førte en kraftig strøm dem hen over isflagene og forvandlede dem til runde kugler af sne. Vores helt skal finde boldene og rulle dem til bestemte steder for at befri børnene fra sneen. Efter at have fuldført opgaven, skal pingvinen dirigeres til udgangen angivet med røde pile. Gå gennem niveauerne, med hvert efterfølgende niveau bliver de sværere. Snowbound er et meget lignende spil til Sokoban.