Tom og Jerry's eventyr kommer til det faktum, at den ene af helterne skader den anden, og så løber katten efter musen for ethvert resultat. I spillet Tom og Jerry Run hjælper du musen. Han er oftest offer for uretfærdighed og må løbe væk. Denne gang bliver han nødt til at løbe langt og langt, men dette er op til dig. Vejled helten, så han undgår forhindringer eller springer over dem. Saml mønter og ostestykker. Du kan bruge pengene i butikken ved at købe, hvad der er på lager. Den generelle opgave er at få musen til at køre så langt som muligt.
