En sjov abe bor dybt inde i Amazonas jungle. I dag besluttede hun at gå til den anden ende af junglen for at besøge sin familie der. I Swing Monkey hjælper du hende med disse eventyr. Din abe besluttede at bevæge sig ved hjælp af træer. Dette giver hende mulighed for at undgå at falde i fælder. Det vil heller ikke falde i kløerne på aggressive dyr. Din abe vil være synlig på skærmen foran dig. Hun skyder en liana fra benene, som klamrer sig til et træ. Svinges på det som et pendul og løsner vinstokken, det flyver en vis afstand gennem luften. Når du har nået det maksimale punkt, bliver du nødt til at skyde liana igen og dermed fastgøre sig til træet igen. Således vil hun bevæge sig fremad.
